Comment calculer un vecteur ?

Un vecteur est une grandeur qui a une direction, une origine et une longueur (appelée norme). Pour calculer un vecteur, tu as besoin de deux points : un point de départ (a) et un point d'arrivée (b).

1. Avec deux points

Supposons que tu as :

• le point de départ A(x₁, y₁)
• le point d'arrivée B(x₂, y₂)

Le vecteur AB se calcule en soustrayant les coordonnées du point de départ de celles du point d'arrivée :

• Composante en x : x₂ - x₁
• Composante en y : y₂ - y₁

Donc, le vecteur AB est représenté par (x₂ - x₁, y₂ - y₁).

Exemple

Si A(2, 3) et B(5, 7), alors :

• Composante en x : 5 - 2 = 3
• Composante en y : 7 - 3 = 4

Le vecteur AB est (3, 4).

2. Vérification

Pour vérifier si tu as compris, calcule le vecteur entre :

• Point C(1, 2)
• Point D(4, 5)

Indique dans ta réponse : new vecteur en composantes x et y.