Les fonctions linéaires et affines

1. La fonction linéaire

Une fonction linéaire est une relation entre une variable x et une autre y, représentée par une équation du type :

y = a × x

où a est une constante appelée le coefficient de la fonction. Si a ≠ 0, la fonction est dite linéaire.

Exemple : si a = 3, la fonction est y = 3 × x. Quand x = 2, y = 3 × 2 = 6.

2. La fonction affine

Une fonction affine est une fonction qui ressemble à une fonction linéaire, mais avec un terme supplémentaire, appelée l'ordonnée à l'origine :

y = a × x + b

où a et b sont des constantes. La valeur b déplace la droite verticalement sur le graphique.

Exemple : si a = 2 et b = 1, la fonction est y = 2 × x + 1. Si x = 3, y = 2 × 3 + 1 = 7.

3. Résumé

• Fonction linéaire : y = a × x
• Fonction affine : y = a × x + b

4. Exemple pratique

Réponses

• Quand x = 0, y = 4 × 0 + 3 = 3
• Quand x = 2, y = 4 × 2 + 3 = 8 + 3 = 11