Comment démontrer que deux nombres sont colinéaires

En géométrie, deux points sont colinéaires s'ils se trouvent sur la même droite. Si tu veux vérifier que deux nombres (ou deux points) sont colinéaires, tu peux utiliser la méthode suivante :

Étapes à suivre :

1. Suppose que tu as deux points A(x₁, y₁) et B(x₂, y₂).
2. Calculer le rapport du changement en y sur le changement en x:
   Δy / Δx = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
3. Si ce rapport est le même entre deux autres points (ou si tous les segments entre les points ont le même rapport), alors ces points sont alignés, donc colinéaires.

Exemple :

Supposons que tu as deux points :

• A(2, 3)
• B(4, 7)

Calcule le rapport :

• Δy = 7 - 3 = 4
• Δx = 4 - 2 = 2

Rapport : 4 / 2 = 2

Si tu as un autre point C(x₃, y₃) et que :

• Δy / Δx = 2

alors le point C est aussi sur la même droite, et A, B, C sont colinéaires.

Exercice :

Vérifie si les points :

• P(1, 2)
• Q(3, 6)
• R(5, 10)

sont colinéaires en suivant la méthode expliquée ci-dessus.