Développement et factorisation

1. Développement

Le développement consiste à écrire une expression sous forme étendue en utilisant la distributivité. Par exemple :

• (a + b)×c = a×c + b×c

Exemple : Développe (x + 3)×2

Réponse : 2×x + 2×3 = 2x + 6

2. Factorisation

La factorisation consiste à mettre une expression sous forme d'un produit de facteurs. Par exemple :

• en extrayant le facteur commun, on passe de 4x + 6 à 2(2x + 3)

Exemple : Factorise 5x + 10

Réponse : 5(x + 2)

3. Méthodes importantes

• Factoriser par mise en facteur : chercher le facteur commun, puis le mettre en facteur.
• Développer : utiliser la distributivité pour enlever les parenthèses.

4. Exercices pour vérifier

Développe et factorise :

1. Développe : (x + 4)×3
2. Factorise : 9x + 15