Devoirs sur la suite numérique

1. Comprendre une suite numérique

Une suite numérique est une liste de nombres organisés dans un ordre précis. On note généralement une suite par (u_n) où n est un entier naturel (n = 1, 2, 3, ...).

Exemple :

La suite (u_n) définie par u_n = 2n + 1 donne : 3, 5, 7, 9, 11, ...

2. Calculer les premiers termes d'une suite

Pour calculer un terme u_n, il faut connaître la formule qui la définit. Ensuite, tu peux calculer facilement chaque terme en remplaçant n par la position du terme.

Exemple :

Si u_n = n², alors :

• u₁ = 1² = 1
• u₂ = 2² = 4
• u₃ = 3² = 9

3. Exercices pour t'entraîner

Exercice 1 :

La suite (v_n) est définie par v_n = 3n - 2. Calcule les 4 premiers termes.

Exercice 2 :

La suite (w_n) est définie par w_n = 5 - n. Quel est le terme w₅ ?

Exercice 3 :

La suite (x_n) est donnée par x_n = 1/2ⁿ. Calcule :

• x₁
• x₃
• x₄

4. Résumé

Pour étudier une suite :

• Connais sa formule ;
• Calcule les premiers termes pour comprendre son comportement ;
• Analyse la tendance si possible.

Bonne chance et n'hésite pas à faire tous ces exercices pour t'entraîner !