Les droites remarquables dans un triangle

Introduction

Dans un triangle, il existe plusieurs droites particulières qui ont des propriétés importantes. Ce sont ce qu'on appelle les droites remarquables. Elles permettent de mieux comprendre la géométrie du triangle.

Les principales droites remarquables

• La médiane : C'est une droite qui part d'un sommet du triangle et qui coupe le côté opposé en son milieu.
• La hauteur : C'est une droite qui part d'un sommet et qui est perpendiculaire au côté opposé.
• La médiatrice : C'est une droite qui coupe un côté en son milieu et qui est perpendiculaire à ce côté.
• La bisectrice : C'est une droite qui partage un angle en deux parties égales et arrive au milieu du côté opposé.
• L'axe de symétrie (si le triangle est isocèle ou équilatéral) : une droite qui divise le triangle en deux parties symétriques.

Exemple

Dans un triangle ABC :

• La médiane venant de A coupe le côté BC en un point M.
• La hauteur issue de B est une droite perpendiculaire à AC passant par B.

Petite activité

Trace un triangle ABC. Sur le côté AC, place un point M au milieu. Trace une droite de A vers M. Quelle est cette droite ? (Réponse : c'est une médiane.)

Trace une droite à partir de B, perpendiculaire à AC. Quelle est cette droite ? (Réponse : c'est une hauteur.)