Équation paramétrique

Une équation paramétrique permet de représenter une courbe dans le plan en utilisant une ou plusieurs variables appelées paramètres. Au lieu d'exprimer la relation entre x et y directement, on exprime x et y en fonction d'une ou plusieurs variables auxiliaires (les paramètres).

Par exemple, pour représenter un cercle de rayon R centré en (0,0), on peut utiliser un paramètre t (souvent appelé paramètre angulaire) :

• x(t) = R × cos(t)
• y(t) = R × sin(t)

avec t qui varie généralement de 0 à 2π (ou 0 à 360 degrés).

Voici un exemple pour R=3 :

• x(t) = 3 × cos(t)
• y(t) = 3 × sin(t)

En faisant varier t, on obtient tous les points du cercle.

Exercice de compréhension

Pour un cercle de rayon 5 centré en (0,0), donne l'équation paramétrique correspondant. Choisis le paramètre t qui va de 0 à 2π.