Équilibre d'un solide autour d'un axe fixe

Lorsqu'un solide tourne ou est suspendu autour d'un axe fixe (comme un tournevis accroché ou une roue), il est important de comprendre comment il peut rester en équilibre. Pour qu'un solide soit en équilibre tournant autour d’un axe fixe, deux conditions principales doivent être remplies :

1. La somme des forces doit être nulle

Le solide ne doit pas avoir de mouvement de translation. Cela signifie que toutes les forces qui s'exercent dessus (poids, forces exercées par des supports ou des câbles) doivent s’équilibrer pour ne pas le faire bouger dans l’espace.

2. La somme des moments (ou torques) autour de l’axe doit être nulle

Le moment ou torque est une mesure de la tendance d’une force à faire tourner un objet. Pour que le solide ne tourne pas, la somme de tous les moments autour de l’axe fixe doit être égale à zéro.

Comment calculer un moment ?

Le moment d’une force est égal à la force exercée multipliée par la distance entre le point d’application de cette force et l’axe de rotation, appelé le bras de levier :

• Moment (τ) = Force (F) × Distance (d)

Exemple simple

Imagine un balancier suspendu à un axe. Si la masse d’un poids suspendu à gauche est suffisante pour équilibrer celui à droite, alors le saut en équilibre. La condition est :

• Poids à gauche (P1) × Distance à l'axe (d1) = Poids à droite (P2) × Distance à l'autre côté (d2)

Résumé

Un solide tourne autour d’un axe fixe en équilibre si :

• Les forces montrant la somme est nulle.
• Les moments ou torques faiblent la tendance à la rotation ne s’additionnent pas (somme nulle).

Petit exercice pour vérifier

Un rond de métal est suspendu par un fil. Si un poids de 2 kg est attaché à 30 cm du centre, et un autre poids doit être placé à 20 cm pour équilibrer, quel est le poids qui doit être placé à cette distance pour faire l’équilibre ? (en kg)