Comprendre la règle du trois

La règle du trois est une méthode simple pour résoudre des problèmes de proportion. Elle s'applique quand on connaît trois valeurs et qu'on doit trouver une quatrième valeur liée aux autres par une proportion.

Comment ça marche ?

Supposons que vous sachiez que :

• pour 10 pommes, le prix est de 5 euros ;
• et vous voulez connaître le prix pour 20 pommes.

Vous pouvez mettre en place une proportion :

10 pommes / 5 euros = 20 pommes / X euros

Ensuite, vous faites une règle de trois :

X euros = (20 pommes × 5 euros) / 10 pommes = 10 euros

Formule simplifiée

Si A, B, C, D sont des valeurs avec A et B liés, et C et D liés, alors :

A / B = C / D

Pour trouver D, on calcule :

D = (B × C) / A

Exemple à vérifier

Vous savez que 3 litres de peinture couvrent 15 m². Combien de mètres carrés peuvent couvrir 5 litres ?

Dans ce cas :

• A = 3 litres
• B = 15 m²
• C = 5 litres
• D = ?

On calcule :

D = (B × C) / A = (15 × 5) / 3 = 75 / 3 = 25 m²

Donc, 5 litres peuvent couvrir 25 m².

Exercice pour toi

Si 8 biscuits coûtent 2 euros, combien coûtent 20 biscuits ?

Réfléchis avec la règle du trois et propose ta réponse.