Les équations de droit - Niveau Troisième

Introduction

Une équation de droit, aussi appelée équation simple, est une égalité contenant une ou plusieurs inconnues. L'objectif est de trouver la valeur de l'inconnue qui vérifie cette égalité.

Exemples d'équations simples

Exemple 1 : 3x + 5 = 20
Où « x » est l’inconnue à déterminer.

Exemple 2 : 2a - 7 = 3
Où « a » est l’inconnue.

Comment résoudre une équation ?

L'idée est de « défaire » ce qui est fait autour de l'inconnue, pour isoler l'inconnue d’un côté de l’égalité. Voici la méthode étape par étape :

• Soustraire ou ajouter un nombre des deux côtés pour éliminer les termes constants.
• Diviser ou multiplier les deux côtés par un nombre pour isoler l’inconnue.

Exemple détaillé

Résolvons l’équation 3x + 5 = 20 :

1. Soustraire 5 des deux côtés : 3x + 5 - 5 = 20 - 5 → 3x = 15
2. Diviser par 3 des deux côtés : 3x / 3 = 15 / 3 → x = 5

La solution est x = 5.

Vérification

Pour vérifier si x = 5 est correct, on remplace x dans l’équation : 3×5 + 5 = 15 + 5 = 20. Comme c’est vrai, la solution est correcte.

Petit exercice

Résous l’équation suivante : 4y - 6 = 10
Indice : Commence par ajouter 6 des deux côtés, puis divise par 4.

Résumé

Pour résoudre une équation :

• Isoler l’inconnue en effectuant des opérations inverses (addition ↔soustraction, multiplication ↔division).
• Vérifier en remplaçant la solution dans l’équation.