Leçon : L'angle inscrit

En géométrie, un angle inscrit est un angle dont le sommet est sur un cercle, et dont les côtés (les rays) coupent le cercle en deux autres points.

Définition

Un angle inscrit dans un cercle est formé par deux segments qui partent du même point (le sommet de l'angle) sur le cercle, et qui coupent le cercle en deux autres points.

Propriété importante

La propriété clé concerne l'arc intercepté par l'angle inscrit :

• La mesure d'un angle inscrit est toujours égale à la moitié de la mesure de l'arc qu'il intercepte.

En d'autres termes, si l'angle inscrit intercepte un arc d'une certaine mesure, alors :

Mesure de l'angle = 1/2 × mesure de l'arc intercepté

Exemple

Supposons qu'un angle inscrit dans un cercle intercepte un arc qui mesure 80°. La mesure de cet angle sera :

Angle inscrit = 80° / 2 = 40°

Petit exercice pour vérifier

Dans un cercle, un angle inscrit intercepte un arc de 120°. Quelle est la mesure de cet angle ?

Réponse :

∗ L'angle inscrit = 120° / 2 = 60°

Donc, la réponse est 60°.