Factorisation de l'expression 5xy² + 25xyt - 15xy

Pour factoriser cette expression, on va d'abord chercher le facteur commun à tous les termes.

Étape 1 : Identifier les facteurs communs

• Dans 5xy², 25xyt et 15xy, quelles sont les nombres que l’on peut diviser à tous les termes ?
• Les nombres sont : 5, 25 et 15. Le plus grand commun diviseur (PGCD) est 5.
• Concernant les variables, toutes contiennent xy, donc on peut aussi le mettre en facteur commun.

Étape 2 : Mettre en facteur commun

On sort 5xy de chaque terme :

5xy (qch)

* 5xy² = 5xy × y

* 25xyt = 5xy × 5t

* 15xy = 5xy × 3

Étape 3 : Écrire la factorisation

On a donc :

5xy ( y + 5t - 3 )

Réponse finale :

La factorisation de 5xy² + 25xyt - 15xy est :

5xy ( y + 5t - 3 )

Petit exercice pour vérifier :

Développe l'expression 5xy ( y + 5t - 3 ). Tu dois retrouver l'expression de départ.