La fonction affine

Une fonction affine est une fonction qui peut s'écrire sous la forme :

f(x) = ax + b

• où a et b sont des nombres réels.
• Le nombre a est appelé le coefficient directeur.
• Le nombre b est appelé l'ordonnée à l'origine.

Graphiquement, c'est une droite dans le plan.

Exemples :

• f(x) = 2x + 3 : la droite passe par l'origine (si b=0), ici elle croît de 2 en 2 lorsque x augmente.
• f(x) = -x + 1 : la droite descend, elle a un coefficient directeur négatif.

Comment reconnaître une fonction affine ?

Elle doit être de la forme f(x) = ax + b, c'est-à-dire un premier degré : pas de x², x³ ou autres termes de degré supérieur.

Exercice :

Quelle est la pente et l'ordonnée à l'origine de la fonction f(x) = 3x - 4 ?

Réfléchissez :

• La pente est le coefficient de x, ici 3.
• L'ordonnée à l'origine est le nombre indépendant, ici -4.