Fonction affine

Une fonction affine est une fonction qui peut s’écrire sous la forme :

f(x) = ax + b

où :

• a est le coefficient directeur (la pente), cela indique à quel rythme la valeur de la fonction change quand on augmente x.
• b est l’ordonnée à l’origine, c’est-à-dire la valeur de f(x) quand x = 0.

Exemples

Si f(x) = 2x + 3 :

• Le coefficient directeur a = 2, la pente est positive : la droite monte quand on va vers la droite.
• Le point (0, 3) est l’ordonnée à l’origine.

Si g(x) = -x + 5 :

• a = -1, la pente est négative : la droite descend quand on va vers la droite.
• Le point (0, 5) est l’ordonnée à l’origine.

Comment reconnaître une fonction affine ?

Graphiquement, la représentation d'une fonction affine est une droite. Si le graphe tracé est une droite, alors la fonction est affine.

Petite exercice pour vérifier

Pour la fonction h(x) = 3x - 2 :

• Quel est le coefficient directeur ?
• Quelle est l’ordonnée à l’origine ?