Introduction aux probabilités et aux fonctions

Les probabilités

Les probabilités permettent de mesurer la chance qu'un événement se produise. Elles sont comprises entre 0 et 1 :

• 0 : l'événement ne se produira jamais (impossible)
• 1 : l'événement se produira forcément (certain)
• Entre 0 et 1 : l'événement a une certaine chance de se produire.

Exemple : si tu lances un dé à six faces, la probabilité d'obtenir un 3 est de 1/6, car il y a 6 faces possibles et une seule face avec le 3.

Pour calculer la probabilité d'un événement A, on utilise la formule :

Probabilité de A = (nombre de cas favorables à A) / (nombre de cas possibles)

Exercice : Si tu tires une carte d'un paquet de 52 cartes, quelle est la probabilité d'obtenir un cœur ?

Réponse : Il y a 13 cœurs dans le paquet donc la probabilité est de 13 / 52 = 1 / 4.

Les fonctions

Une fonction est une règle qui associe à chaque élément d'un ensemble d'entrée (domaine) un seul élément d'un ensemble de sortie (codomaine).

On note souvent une fonction avec une lettre, par exemple f(x), où x est une entrée.

Exemple simple : la fonction f(x) = 2x + 1

• Si x = 3, alors f(3) = 2×3 + 1 = 7
• Si x = -1, alors f(-1) = 2×(-1) + 1 = -2 + 1 = -1

Les fonctions permettent de décrire des relations entre des quantités.

Petit exercice :

Pour la fonction f(x) = 3x - 2 :

• Calcule f(4)
• Calcule f(-2)

Réponses :
f(4) = 3×4 - 2 = 12 - 2 = 10
f(-2) = 3×(-2) - 2 = -6 - 2 = -8