Comprendre le développement et la factorisation

1. Le développement

Le développement consiste à écrire une expression en factorisant (regroupant) les termes pour obtenir une forme plus développée, en utilisant la distributivité.

Exemple :

(A + 3) × 2 = 2 × A + 2 × 3 = 2A + 6

Ce qui veut dire que pour développer, on distribue le nombre ou la variable à chaque terme à l'intérieur des parenthèses.

Exercice :

Développe l'expression : (x + 5) × 3

Solution : ______________________________________

2. La factorisation

La factorisation est l'inverse du développement. Elle consiste à mettre une expression sous forme factorisée, en regroupant ce qui peut l'être en facteur commun.

Exemple :

6A + 9 = 3 × 2A + 3 × 3 = 3 (2A + 3)

On a factorisé par 3, qui est le facteur commun.

Exercice :

Factorise l'expression : 12x + 8

Solution : ______________________________________

Résumé

• Le développement consiste à ouvrir une expression entre parenthèses en utilisant la distributivité.
• La factorisation consiste à regrouper des termes pour écrire une expression sous une forme plus simple et factorisée.