Je veux que tu m'apprends à faire méthode de combinaisons
Méthode des combinaisons
La méthode des combinaisons sert à compter le nombre de façons de choisir un certain nombre d'éléments parmi un ensemble, sans tenir compte de l'ordre.
1. Qu'est-ce qu'une combinaison ?
Une combinaison de k éléments parmi n est un groupe de k éléments choisis parmi n, où l'ordre ne compte pas.
Exemple : choisir 2 fruits parmi {pomme, banane, orange} donne les combinaisons suivantes :
- pomme et banane
- pomme et orange
- banane et orange
2. Formule du nombre de combinaisons
Le nombre de combinaisons de k éléments parmi n s'écrit :
C(n, k) = n! / (k! × (n - k)!)
où "!" signifie factorielle (ex : 4! = 4×3×2×1 = 24).
3. Étapes pour utiliser la méthode
- Identifier n (le nombre total d'éléments).
- Identifier k (le nombre d'éléments à choisir).
- Calculer C(n, k) avec la formule.
Exemple :
Combien de façons de choisir 3 élèves parmi 5 ?
n = 5, k = 3
C(5, 3) = 5! / (3! × 2!) = (5×4×3×2×1) / ((3×2×1) × (2×1)) = 120 / (6×2) = 120 / 12 = 10
Il y a donc 10 combinaisons possibles.
Exercice :
Combien de combinaisons de 2 cartes peut-on choisir dans un jeu de 4 cartes ?
Calcule C(4, 2) et écris ta réponse.
Si tu veux, pose-moi ta réponse ou une autre question pour continuer !
Une question qui te bloque ?
Crée ton compte gratuitement pour poser tes propres questions et réviser avec Bryon.