La factorisation des racines carrées : y a-t-il une différence ?

Oui, il y a une différence lors de la factorisation des racines carrées. La principale est que la racine carrée d'un produit est égale au produit des racines carrées, mais il faut faire attention pour ne pas confondre cela avec la simple multiplication sous la racine.

Ce qu'il faut retenir

Règle : La racine carrée d'un produit de deux nombres est égale au produit des racines carrées de chacun, c'est-à-dire :
√(a × b) = √a × √b
sauf si a ou b est négatif (dans le cas des racines carrées réelles).

Exemple pour vérifier

Si on a √(4 × 9), cela revient à faire :
√4 × √9 = 2 × 3 = 6
Et on voit que :
√(4 × 9) = √36 = 6
Donc, la règle fonctionne ici.

Exercice pour toi

Calcule √(25 × 16) en utilisant la propriété de la racine carrée, puis vérifie en faisant directement √(25 × 16).