Les champs G et E

1. Le champ gravitationnel (G)

Le champ gravitationnel, noté G, représente la force d'attraction qu'une masse exerce sur une autre masse. Il est lié à la loi de la gravitation universelle de Newton :

F = G × (m₁ × m₂) / r²

• F : force gravitationnelle entre deux masses
• G : constante gravitationnelle ≈ 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²
• m₁, m₂ : masses des deux objets
• r : distance entre les centres des deux masses

Le champ gravitationnel à un point est défini par la force par unité de masse :

avec :

• g : intensité du champ gravitationnel (en N/kg)
• M : masse de la source
• r : distance au centre de la masse

2. Le champ électrique (E)

Le champ électrique, noté E, indique la force exercée par une charge électrique sur une autre charge située en ce point. La force électrique selon la loi de Coulomb :

F = k × |q₁ × q₂| / r²

• F : force électrique
• k : constante électrique ≈ 9 × 10⁹ N·m²/C²
• q₁, q₂ : charges électriques
• r : distance entre les charges

Le champ électrique E en un point est défini comme la force par unité de charge :

où :

• E : intensité du champ électrique (en N/C ou V/m)
• Q : charge source
• r : distance au centre de la charge source

Résumé :

- Le champ gravitationnel dépend de la masse et de la distance (g = G × M / r²).
- Le champ électrique dépend de la charge et de la distance (E = k × |Q| / r²).
- Ces champs illustrent la notion de forces à distance dans la physique.

Exercice de vérification

Si une planète avec une masse de 6 × 10²⁴ kg est à 6,4 × 10⁶ m de votre position, quelle est l'intensité du champ gravitationnel (g) à cette distance ?

(Utilise g = G × M / r², avec G ≈ 6,674 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²)