Le degré et le coefficient

Qu'est-ce que le degré d'un polynôme ?

Le degré d'un polynôme est le plus grand exposant de la variable (habituellement x) dans le polynôme. Cela indique la "puissance" la plus élevée qu'apporte la variable dans le polynôme.

Par exemple :

• Dans le polynôme 3x³ + 2x² - 5, le degré est 3, car le plus grand exposant est 3.
• Dans le polynôme 7x - 4, le degré est 1, car l'exposant de x est 1.

Qu'est-ce que le coefficient ?

Le coefficient est le nombre qui multiplie la variable (ou une puissance de la variable). Il indique la "force" ou la "taille" du terme.

Exemple :

• Dans 5x³, le coefficient est 5.
• Dans -2x, le coefficient est -2.
• Dans 7, c'est un terme constant, son coefficient est 7.

Exemple pour vérifier

Considérons le polynôme : 4x⁴ - x² + 3x - 10

• Quel est le degré ?
• Quels sont les coefficients des termes ?

Réponse :

• Le degré est 4, car le terme avec la plus grande puissance est 4 (4x⁴).
• Les coefficients sont 4 (pour 4x⁴), -1 (pour -x²), 3 (pour 3x), et -10 (terme constant).