Les équations de 2ème degré

Une équation de 2ème degré est une équation qui peut s'écrire sous la forme :

ax² + bx + c = 0

où a, b et c sont des nombres, et a ≠ 0.

Exemple :

2x² + 3x - 5 = 0

Comment résoudre une équation de 2ème degré ?

1. Calculer le discriminant : Δ = b² - 4ac
2. Selon la valeur de Δ :
• Si Δ > 0, il y a deux solutions différentes :

x₁ = (-b - √Δ) / (2a)

x₂ = (-b + √Δ) / (2a)

• Si Δ = 0, il y a une seule solution :

x = -b / (2a)

• Si Δ < 0, il n'y a pas de solution réelle (les solutions sont imaginaires).

Résumé :

Pour résoudre une équation du second degré, il faut :

• Calculer Δ
• Regarder si Δ est positif, nul ou négatif
• Utiliser la formule adaptée pour trouver les solutions