Introduction au logarithme népérien (ln)

Le logarithme népérien, noté ln, est la fonction inverse de l'exponentielle avec la base e (où e ≈ 2,718). Pour un nombre positif x, ln(x) est la puissance à laquelle il faut élever e pour obtenir x. En d'autres termes :

si e^y = x, alors y = ln(x)

Exemples simples :

• ln(1) = 0, car e⁰ = 1
• ln(e) = 1, car e¹ = e
• ln(e²) = 2

Propriétés importantes :

• ln(xy) = ln(x) + ln(y)
• ln(x / y) = ln(x) - ln(y)
• ln(e^x) = x
• e^ln(x) = x

Petit exercice :

Calculez ln(7). En utilisant la définition, vous savez que ça correspond à la puissance à laquelle on doit élever e pour obtenir 7. Si vous avez une calculatrice, tapez simplement ln(7). Sinon, essayez d'estimer en sachant que e² ≈ 7,389, donc ln(7) est un peu moins que 2.