Qu'est-ce qu'un nombre rationnel ?

Un nombre rationnel est un nombre qui peut s'écrire sous la forme d'une fraction où le numérateur et le dénominateur sont des nombres entiers, avec le dénominateur différent de zéro. Par exemple :

• 𝟜/𝟝 (quatre cinquièmes)
• −⅓ (moins un tiers)
• 0 (qui peut s'écrire comme 0/1)
• 𝟚 (qui peut s'écrire comme 2/1)

Les nombres rationnels incluent donc tous les nombres entiers et toutes les fractions.

Exercice pour vérifier ta compréhension :

Indique si les nombres suivants sont rationnels ou non :

1. ⅓
2. √2
3. 0,75
4. -5
5. π (pi)

Réfléchis et essaie de répondre :

• ⅓ est un nombre rationnel, car il peut s'écrire comme 1/3.
• √2 n'est pas un nombre rationnel, c'est un nombre irrationnel.
• 0,75 est un nombre rationnel, car il peut s'écrire comme ¾.
• -5 est un nombre rationnel, il peut s'écrire comme -5/1.
• π n'est pas un nombre rationnel, c'est un nombre irrationnel.

Exercice : Identifier si un nombre est rationnel ou non

Pour chaque nombre ci-dessous, indique s'il s'agit d'un nombre rationnel ou d'un nombre irrationnel. Écris ta réponse après chaque nombre.

1. 𝟚/₃
2. √5
3. −1/2
4. π
5. 0
6. 7
7. 1.25
8. e (approximativement 2,718...)

Correction :

• 𝟚/₃ : rationnel (car une fraction de deux entiers)
• √5 : irrationnel (car la racine de 5 n'est pas un nombre décimal fini ou périodique)
• −1/2 : rationnel (fraction de deux entiers)
• π : irrationnel (nombre décimal non périodique)
• 0 : rationnel (peut s'écrire comme 0/1)
• 7 : rationnel (nombre entier, peut s'écrire comme 7/1)
• 1.25 : rationnel (peut s'écrire comme 5/4)
• e : irrationnel (nombre décimal non périodique)

Fais cet exercice pour t'entraîner à reconnaître les nombres rationnels !