Qu'est-ce qu'une primitive ?

En mathématiques, notamment en calcul intégral, une primitive d'une fonction f(x) est une fonction F(x) dont la dérivée est égale à f(x). Autrement dit :

• F'(x) = f(x)

On note souvent qu'une primitive de f est une fonction F telle que :

F(x) + C, où C est une constante quelconque (appelée constante d'intégration).

Exemple simple

Supposons que f(x) = 2x. Une primitive F(x) est une fonction telle que F'(x) = 2x. Une primitive de 2x est :

• F(x) = x² + C

car la dérivée de x² + C est 2x.

Petit exercice

Alors, si f(x) = 3x², quelle est une primitive F(x) ?