Qu'est-ce qu'un discriminant ?

Le discriminant est une valeur qui permet d'analyser les solutions d'une équation du second degré (équation quadratique), c'est-à-dire une équation de la forme :

ax² + bx + c = 0

où a, b et c sont des nombres donnés, avec a différent de zéro.

Le discriminant, noté Δ (delta), se calcule avec la formule :

Δ = b² - 4ac

Ce nombre indique le type de solutions de l'équation :

• Si Δ > 0 : il y a deux solutions distinctes.
• Si Δ = 0 : il y a une seule solution (les deux solutions sont identiques).
• Si Δ < 0 : il n'y a pas de solution réelle, seulement deux solutions complexes.

Exemple pour vérifier la compréhension :

Considérons l'équation : 2x² + 4x + 1 = 0

Calculons son discriminant :

Δ = 4² - 4 × 2 × 1 = 16 - 8 = 8

Depuis que Δ est positif, cette équation a deux solutions réelles différentes.

Pour t'entraîner, calcule le discriminant de l'équation : 3x² + 6x + 2 = 0