Ce qu'est l'inégalité triangulaire

L'inégalité triangulaire est une règle en géométrie qui concerne les longueurs de trois côtés d'un triangle. Elle nous dit que :

• La somme de deux côtés d'un triangle doit toujours être supérieure à la longueur du troisième côté.

En formule simple, si un triangle a trois côtés qui mesurent a, b et c :

• a + b > c
• a + c > b
• b + c > a

Cela signifie que, pour que trois segments puissent former un triangle, chaque côté doit être plus petit que la somme des deux autres.

Exemple pour mieux comprendre

Supposons que tu as trois segments de longueur 3, 4 et 5. Vérifions si ils peuvent former un triangle :

• 3 + 4 = 7, qui est > 5 ? Oui, c'est vrai.
• 3 + 5 = 8, qui est > 4 ? Oui, c'est vrai.
• 4 + 5 = 9, qui est > 3 ? Oui, c'est vrai.

Donc, ces trois segments peuvent former un triangle.

Exercice à essayer

Si tu as des segments de longueurs 2, 2, et 4, peuvent-ils former un triangle ? Vérifie en utilisant l'inégalité triangulaire.