Les équations de la relativité

Relativité restreinte

La relativité restreinte, formulée par Albert Einstein en 1905, ne dispose pas d'une équation unique comme la relativité générale. Cependant, la plus célèbre est la relation entre l'énergie (E), la masse (m) et la vitesse de la lumière (c) :

E = m × c²

Ce qui signifie que l'énergie d'un objet est liée à sa masse, et cette relation est valable pour toutes les vitesses, sauf près de la vitesse de la lumière où des effets relativistes deviennent importants.

Relativité générale

La relativité générale, formulée par Einstein en 1915, décrit la gravitation comme la courbure de l'espace-temps créée par la masse et l'énergie. Son équation fondamentale est :

G_μν + Λ g_μν = (8π G / c⁴) T_μν

• G_μν : le tenseur de Einstein représentant la courbure de l'espace-temps
• g_μν : le tenseur métrique décrivant la géométrie de l'espace-temps
• Λ : la constante cosmologique
• T_μν : le tenseur énergie-impulsion décrivant la matière et l'énergie
• G : la constante gravitationnelle
• c : la vitesse de la lumière

Cette équation est complexe, mais elle résume comment la matière et l'énergie influencent la courbure de l'espace-temps, qui à son tour détermine la trajectoire des objets en mouvement.

Exemple simple pour la relativité restreinte

Si un objet a une masse de 1 kg, quelle est son énergie selon la formule E = m × c² ? (Prends c ≈ 3 × 10⁸ m/s)

Réponse : E = 1 kg × (3 × 10⁸ m/s)² = 1 kg × 9 × 10¹⁶ (m²/s²) = 9 × 10¹⁶ joules