Simplification de 2√8

Pour simplifier 2√8, il faut suivre ces étapes :

1. Factoriser le nombre sous la racine : 8 = 4 × 2
2. Réécrire la racine : 2√8 = 2 × √(4 × 2)
3. Utiliser la propriété √a×b = √a × √b : 2 × √4 × √2
4. Savoir que √4 = 2 : 2 × 2 × √2 = 4√2

Donc, 2√8 = 4√2.

Exemple d'exercice :

Simplifie √50.

Solution :

• Factoriser 50 : 50 = 25 × 2
• Écrire √50 = √(25 × 2) = √25 × √2
• √25 = 5, donc √50 = 5√2