Statistiques descriptives

Les statistiques descriptives sont des techniques utilisées pour résumer, organiser et présenter un ensemble de données de manière claire et compréhensible. Elles permettent de donner une image synthétique des données recueillies.

Objectifs des statistiques descriptives

• Résumé des données : calculer des indicateurs simples comme la moyenne, la médiane, etc.
• Organisation des données : créer des tableaux ou des graphiques.
• Observation des tendances et des variations.

Principaux indicateurs

Mesures de tendance centrale

• Moyenne : somme de toutes les valeurs divisée par le nombre de valeurs.
• Médiane : valeur qui partage l'ensemble de données en deux parts égales lorsque celles-ci sont triées.
• Mode : la valeur qui apparaît le plus fréquemment dans l'ensemble de données.

Mesures de dispersion

• Écart-type : indique à quel point les données varient autour de la moyenne.
• Variance : carré de l'écart-type.
• Étendue : différence entre la valeur maximale et la valeur minimale.

Exemple simple

Supposons que vous ayez les notes suivantes : 12, 15, 14, 16, 14, 13.

Calculons la moyenne : (12 + 15 + 14 + 16 + 14 + 13) / 6 = 84 / 6 = 14.

La médiane : après tri (12, 13, 14, 14, 15, 16), la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales : (14 + 14) / 2 = 14.

Le mode : la valeur qui apparaît le plus souvent, ici 14.

Exercice pour vérifier la compréhension

Voici un jeu de données : 8, 9, 7, 10, 9, 8, 9.

Quel est la moyenne ? La médiane ? Le mode ?

Réfléchissez et comparez avec la réponse suivante :

• Moyenne : (8 + 9 + 7 + 10 + 9 + 8 + 9) / 7 ≈ 60 / 7 ≈ 8,57
• Médiane : après tri (7, 8, 8, 9, 9, 9, 10), la valeur centrale est 9
• Mode : 9 (apparaît 3 fois)