Les suites numériques

Une suite numérique est une liste ordonnée de nombres qu'on appelle termes de la suite. On note généralement la suite avec la lettre (uₙ), où n est le rang du terme.

Par exemple, (uₙ) = 1, 3, 5, 7, 9, ... est une suite où chaque terme augmente de 2 par rapport au précédent.

Les types de suites :

• Suite arithmétique : chaque terme est obtenu en ajoutant une constante r au terme précédent. La formule générale :
  uₙ = u₁ + (n - 1) × r
• Suite géométrique : chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent par une constante q. La formule :
  uₙ = u₁ × q^(n - 1)

Exemples :

- Suite arithmétique : 2, 4, 6, 8, 10, ...
ici, u₁=2 et r=2.

- Suite géométrique : 3, 6, 12, 24, 48, ...
ici, u₁=3 et q=2.

Exercice :

Suppose que la suite (uₙ) est arithmétique avec u₁=5 et r=3.
Calculer les trois premiers termes : u₁, u₂, u₃.

Vérification :
u₂ = u₁ + r = 5 + 3 = 8
u₃ = u₁ + 2×r = 5 + 2×3 = 11