Comprendre une suite numérique

Une suite numérique est une liste de nombres organisés selon une règle précise et ordonnée. Chaque nombre est appelé un terme, et la position du terme dans la suite est appelée son rang, souvent noté n.

Exemple simple

Considérons la suite : 2, 4, 6, 8, 10, ...

On peut voir que chaque terme augmente de 2 par rapport au précédent. La règle pour obtenir le n-ième terme (a_n) est :

• a_n = 2 × n

Pour n = 1, a₁ = 2 × 1 = 2

Pour n = 3, a₃ = 2 × 3 = 6

Pour n = 5, a₅ = 2 × 5 = 10

Type de suites

• Suite arithmétique : chaque terme est obtenu en ajoutant une constante (rappel : différence constante)
• Suite géométrique : chaque terme est obtenu en multipliant par une constante (ratio constant)

Exercice pour vérifier la compréhension

Considérons la suite suivante : 3, 7, 11, 15, 19, ...

Question : Quelle est la règle pour obtenir le n-ième terme ?

Pensez à la différence entre chaque terme, puis essayez d'écrire la formule du n-ième terme.