Les types de fonctions en mathématiques

Une fonction est une correspondance entre deux ensembles, où à chaque élément de l'ensemble de départ (appelé aussi domaine), est associée un seul élément de l'ensemble d'arrivée (codomaine).

Les principaux types de fonctions

• Fonction affine (ou linéaire) : C'est une fonction de la forme y = ax + b, où a et b sont des nombres. Elle représente une droite dans le graphique.
• Fonction quadratique : C'est une fonction de la forme y = ax² + bx + c, avec a ≠ 0. Son graphique est une parabole.
• Fonction gouvernée par une racine carrée : Une fonction comme y = √x, définie seulement pour x ≥ 0.
• Fonction inverse : Comme y = 1/x, définie pour x ≠ 0, avec un graphe en forme de thêta.
• Fonction affine par morceaux : Composée de plusieurs parties linéaires différentes, par exemple dans des situations où la règle change selon la valeur de x.

Exemple simple

Considérons la fonction y = 2x + 3. Si x = 1, alors y = 2×1 + 3 = 5. Si x = -2, alors y = 2×(-2) + 3 = -4 + 3 = -1.

Mini exercice

Pour la fonction y = -x + 4 :

• Si x = 0, quel est y ?
• Si x = 3, quel est y ?

Réfléchis et vérifie avec tes calculs !