Un club de location de CD vidéo fait deux propositions pour la location de ses films première proposition un abonnement de 1500f et 200f pour chaque cassette louée deuxième proposition pas d'abonnement et chaque cassette est louée à 320f .A partir de quel nombre de cassette louée la première proposition est avantageuse que la deuxième .1) comme suit Nommer l'inconnu 2) Mettre le problème en équation ou en inéquation 3) Résoudre l'équation ou l'inequation 4) concluse en interprétant le résultat trouvé

Problème : Location de CD vidéo

Un club de location de CD vidéo propose deux options :

• Première proposition : un abonnement de 1500 F + 200 F par cassette louée
• Deuxième proposition : pas d'abonnement, chaque cassette est louée à 320 F

Question : À partir de quel nombre de cassettes louées la première proposition est-elle plus avantageuse que la deuxième ?

Étape 1 : Nommer l'inconnu

Soit x le nombre de cassettes louées.

Étape 2 : Mettre le problème en équation ou en inéquation

Le coût de la première proposition : 1500 F + 200 F × x

Le coût de la deuxième proposition : 320 F × x

Nous cherchons le nombre de cassettes x pour lequel la première proposition coûte moins cher que la deuxième :

1500 + 200 × x < 320 × x

Étape 3 : Résoudre l'inéquation

1500 + 200x < 320x

Soustraire 200x des deux côtés :

1500 < 320x - 200x

1500 < 120x

Diviser les deux côtés par 120 :

x > 1500 / 120

x > 12,5

Étape 4 : Conclusion et interprétation

Le nombre de cassettes louées doit être supérieur à 12,5. Comme on ne peut pas louer une moitié de cassette, le nombre entier de cassettes à partir duquel la première proposition devient avantageuse est 13 cassettes ou plus.

Donc, si vous louez 13 cassettes ou plus, la première proposition est plus économique.

Petit exercice :

Vérifiez : combien coûte la première proposition si vous louez 12 cassettes ? Et si vous louez 13 cassettes ? Laquelle est la moins chère dans chaque cas ?