Développer (X² - 3x + 2)²

Pour développer cette expression, tu peux utiliser l'identité :

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc

• Ici, a = X²

• b = -3x

• c = 2

Développons chaque terme :

• a² = (X²)² = X⁴
• b² = (-3x)² = 9x²
• c² = 2² = 4
• 2ab = 2 × X² × (-3x) = -6X²x
• 2ac = 2 × X² × 2 = 4X²
• 2bc = 2 × (-3x) × 2 = -12x

Ensuite, on rassemble tout :

X⁴ + 9x² + 4 - 6X²x + 4X² - 12x

Ce qui donne le développement final :

X⁴ + 4X² + 9x² + 4 - 6X²x - 12x

Exercice pour vérifier :

Calcule (X + 1)², puis compare avec le résultat obtenu en utilisant la formule (a + b)² = a² + 2ab + b².