Quiz 2
MathematiquesVariables aléatoires réellesEspérance, variance, écart type9 questions
Questions du quiz(9)
1
Quelle est la formule de l'espérance d'une variable aléatoire discrète ?
L'espérance est la somme des valeurs possibles multipliées par leurs probabilités.
L'espérance est la somme des valeurs possibles pondérée par leurs probabilités.
L'espérance est la somme des valeurs possibles multipliées par leurs probabilités respectives.
L'espérance est la moyenne arithmétique des valeurs possibles, pondérée par leurs probabilités.
2
Qu'est-ce que l'espérance conditionnelle ?
L'espérance conditionnelle est l'espérance d'une variable aléatoire donnée une autre variable d'information.
L'espérance conditionnelle dépend uniquement de la variable aléatoire sur laquelle elle est conditionnée.
L'espérance conditionnelle est une notion qui concerne uniquement la moyenne de la variable aléatoire sans condition.
E(X | Y) représente l'espérance de X sachant Y.
3
Si la variance d'une variable aléatoire X est égale à 25, quelle est la formule pour calculer son écart type ?
L'écart type serait 0.
Écart type = √Var(X) = √25 = 5.
L'écart type serait 25.
L'écart type est 10.
4
L'écart type est défini comme :
L'écart type est une mesure de la dispersion qui peut parfois prendre des valeurs négatives, notamment dans certains cas d'estimation biaisée.
L'écart type est la moyenne des écarts absolus par rapport à la moyenne.
Il mesure la dispersion des valeurs par rapport à la moyenne.
L'écart type est la somme des écarts carrés par rapport à la moyenne divisée par le nombre de données.
5
Qu'est-ce qu'une variable aléatoire ?
Une variable aléatoire est une fonction qui associe à chaque événement de l'espace probabiliste un nombre réel.
Une variable aléatoire ne dépend pas d'un événement.
Une variable aléatoire est un nombre fixe.
Une variable aléatoire est comme une constante.
6
Quelle est la définition ou la formule de la variance d'une variable aléatoire X ?
La variance est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne.
Var(X) = E[(X - E[X])^2] est incorrect, car cette formule est en réalité la définition correcte de la variance.
Var(X) = 0 pour une variable aléatoire constante, mais pas pour toutes.
La variance est la moyenne des carrés des écarts par rapport à la moyenne, c'est-à-dire la somme des valeurs possibles multipliées par leur probabilité, multipliée par le carré de la distance à la moyenne.
7
La loi normale a une forme :
Elle est caractérisée par la moyenne et l'écart type.
Elle a une forme en cloche symétrique.
Elle a une forme en U.
Elle est toujours positive.
8
La variance d'une somme de deux variables aléatoires indépendantes X et Y est donnée par :
Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) + 2 Cov(X, Y).
La variance de la somme est la somme des variances plus deux fois la covariance.
Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) si X et Y sont indépendantes.
Var(X + Y) = Var(X) + Var(Y) - 2 Cov(X, Y).
9
La somme de deux variables aléatoires indépendantes X et Y a une espérance donnée par :
E(X + Y) = E(X) + E(Y).
E(X + Y) = E(X) imes E(Y).
La somme des espérances est égale à l'espérance de la somme.
E(X + Y) = E(X) + E(Y) + ext{Cov}(X, Y).
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À propos de ce quiz
- Matière
- Mathematiques
- Thème
- Variables aléatoires réelles
- Sous-thème
- Espérance, variance, écart type
- Questions
- 9