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Quiz 1

MathematiquesCombinatoire et dénombrementDémonstrations par récurrence et méthode combinatoire10 questions

Questions du quiz(10)

1

Comment prouver une propriété par récurrence ?

On démontre les cas de base et on suppose la propriété pour un n pour en déduire la propriété pour n+1.
On vérifie que la propriété est vraie pour un cas initial, puis on montre que si elle est vraie pour un n, alors elle l'est aussi pour n+1.
On démontre P(0) et que pour tout k, si P(k) est vraie alors P(k+1) l'est aussi.
On suppose la propriété vraie pour un certain n, puis on montre qu'elle est vraie pour n+1.
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2

Qu'appelle-t-on une permutation de n éléments?

Une permutation est une réorganisation de tous les éléments d'un ensemble dans un ordre spécifique.
C'est l'ordre des éléments dans un arrangement.
Une permutation est une sélection d'éléments dans un ordre précis.
Une permutation concerne uniquement la réorganisation des éléments dans un ensemble, pas seulement les combinaisons.
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3

Quel est le nombre total de sous-ensembles d'un ensemble de n éléments ?

2^n - 1
n!
Il y a 2^n sous-ensembles.
n^2
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4

Quelle est la somme des coefficients dans le développement de (x + 1)^n ?

La somme des coefficients est n.
La somme des coefficients est 0.
La somme des coefficients est 1.
La somme est égale à 2^n.
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5

Combien de manières peut-on disposer 5 chaises en ligne ?

Il y a 25 manières de disposer les chaises.
Il y a 120 manières de disposer 5 chaises.
10 manières
Il y a 60 manières de disposer les chaises.
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6

Si un élève doit choisir 2 matières parmi 5 pour l'examen, combien de choix différents a-t-il ?

Il y a 15 choix possibles.
Il y a 5 choix possibles.
Il y a 20 choix possibles.
Il y a 10 combinaisons possibles.
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7

Pour un entier naturel n, quelle est la formule de la somme des n premiers entiers naturels ?

n^2 + n
n(n + 1)/2
n(n - 1)/2
n(n + 1)(2n + 1)/6
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8

Combien de manières peut-on choisir 3 fruits parmi 5 différents ?

Il y a 125 façons de choisir 3 fruits si l'ordre est pris en compte.
Il y a 10 façons de choisir 3 fruits parmi 5.
Il y a 20 façons de choisir 3 fruits parmi 5.
Alternative suggérée pour l'option 2 (doublon détecté en position 3)
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9

Quelle est la formule pour calculer le nombre de façons de distribuer 10 livres à 4 amis si chaque ami peut recevoir n'importe quel nombre de livres?

Il y a 11 880 façons de distribuer les livres.
Il y a 14 950 façons de distribuer les livres.
La réponse est C(10 + 4 - 1, 4 - 1) = C(13, 3).
Il y a 3 660 façons de distribuer les livres.
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10

Combien y a-t-il de façons de choisir 4 personnes parmi 10 ?

Il y a 5040 façons de choisir 4 personnes.
Il y a 210 façons de choisir 4 personnes parmi 10.
Il y a 1260 façons de choisir 4 personnes parmi 10.
Il y a 210 façons de choisir 4 personnes.
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À propos de ce quiz

Matière
Mathematiques
Thème
Combinatoire et dénombrement
Sous-thème
Démonstrations par récurrence et méthode combinatoire
Questions
10