Quiz 1

MathematiquesSommes de variables aléatoiresLoi binomiale : somme d’épreuves de Bernoulli9 questions

Questions du quiz(9)

Si une épreuve de Bernoulli a une probabilité de succès p=0,5, quelle est la probabilité d'obtenir exactement 3 succès dans 5 essais ?

0.5

0.25

0.5^5

0.3125

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Comment se comporte la loi binomiale lorsque n augmente avec p constant ?

Elle reste binomiale.

Elle diminue.

Elle devient Poisson.

Elle tend vers une loi normale.

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Quelle est la formule de la loi binomiale pour une épreuve de Bernoulli ?

P(X=k) = p^k * (1-p)^{n-k}

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

P(X=k) = C(n,k) * (1-p)^k * p^(n-k)

P(X=k) = p^k * (1-p)^{n}

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Si une variable aléatoire suit une loi binomiale B(n, p), quelle est son espérance E(X) ?

E(X) = n * p + 0.5

E(X) = (n * p) / 2

E(X) = n * p

E(X) = p

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Combien de paramètres définit une loi binomiale ?

Une seule paramètre : le nombre d'essais n.

Deux paramètres : le nombre d'essais n et la probabilité de succès p.

Un seul paramètre.

Une seule variable aléatoire.

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Quel symbole représente le coefficient binomial ?

C(n, k)

inom{n}{k}

(n + k)! / (n! * k!)

nCk

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Quelle est la formule de la variance d'une variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n, p) ?

Var(X) = n * p * (1 - p)

La moyenne de la variable.

Var(X) = p * (1 - p)

Var(X) = E(X) * (1 - E(X))

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Quel est le domaine de définition de la variable aléatoire suivant une loi binomiale B(n, p) ?

X ∈ ℝ

X ∈ {0, 1, 2, ..., n}

X > n

X ∈ {0, 1, ..., n}

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Dans une loi binomiale, si p > 0,5, quelle est la forme de la distribution ?

Elle sera asymétrique vers la droite.

Elle sera symétrique.

Elle sera asymétrique vers la gauche.

Elle présente une distribution en cloche, symétrique autour de la moyenne.

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À propos de ce quiz

Matière: Mathematiques
Thème: Sommes de variables aléatoires
Sous-thème: Loi binomiale : somme d’épreuves de Bernoulli
Questions: 9