Quiz 2
MathematiquesNombres et calculsIntervalles8 questions
Questions du quiz(8)
1
Quelle est la valeur de l'intervalle [10, 20] divisé par 2 ?
Pour diviser un intervalle par un nombre, on divise chaque borne par ce nombre.
Il faut diviser chaque borne par 2, pas faire une opération différente.
Diviser chaque borne de l'intervalle par 2 donne [5, 10].
L'ordre doit être respecté, donc l'intervalle reste [5, 10].
2
Quelle est la valeur moyenne de l'intervalle [8, 12] ?
La moyenne de deux bornes d'un intervalle est leur moyenne arithmétique.
Il est possible de calculer la moyenne des bornes pour obtenir la valeur centrale.
Le point central de l'intervalle est 10.
La moyenne n'est pas la borne supérieure mais le milieu de l'intervalle.
3
Quel est le résultat de l'intervalle [1, 4] + [2, 3] ?
L'addition d'intervalles consiste à additionner chaque borne inférieure et supérieure.
Pour additionner deux intervalles, on additionne la borne inférieure et la borne supérieure séparément.
L'intervalle est [3, 7], pas [3, 8].
Il faut additionner chaque borne séparément, pas seulement la borne inférieure ou supérieure.
4
L'ensemble des nombres réels compris entre -3 et 3 est représenté par :
Le symbole [ ] indique un intervalle fermé, incluant les bornes.
L'ensemble est représenté par [−3, 3], pas par autre chose.
C'est la notation correcte pour un intervalle fermé contenant tous les points entre -3 et 3.
Cela représente un intervalle ouvert, ce qui n'est pas indiqué ici.
5
Quelle est la valeur de l'intervalle [3, 7] ?
L'intervalle [3, 7] représente un ensemble infini de nombres réels compris entre 3 et 7, incluant 3 et 7.
L'intervalle [3, 7] inclut à la fois 3 et 7.
La longueur de l'intervalle [3, 7] est calculée comme 7 - 3 = 4.
L'intervalle [3, 7] inclut tous les nombres entre 3 et 7, y compris 3 et 7.
6
Quelle est la différence entre l'intervalle [5, 9] et (5, 9) ?
C'est l'inverse de la réalité.
C'est une différence importante entre intervalles fermés et ouverts.
Le premier inclut les bornes, le second pas.
[5, 9] inclut 5 et 9, (5, 9) ne les inclut pas.
7
Si x ∈ [2, 5], quelle est l'ensemble des valeurs possibles pour 2x ?
Cela ne correspond pas à la multiplication par 2.
Il faut multiplier chaque borne par 2 pour obtenir l'intervalle de 2x.
Les bornes doivent être dans l'ordre croissant.
2 × 2 = 4 et 2 × 5 = 10, donc l'ensemble possible pour 2x est [4,10].
8
Quel est le résultat de l'intervalle [0, 2] × [3, 5] ?
Le produit cartésien combine deux intervalles pour former un ensemble de points.
Ce n'est pas une intersection, mais un produit cartésien.
Ce n'est pas une opération de somme, mais de produit cartésien.
Le produit cartésien [0, 2] × [3, 5] est l'ensemble de tous les points (x, y) où x appartient à [0, 2] et y à [3, 5].
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