Quiz 2
MathematiquesDérivation et convexitéProlongement continuité9 questions
Questions du quiz(9)
1
Quel graphique représente une fonction concave ?
Une courbe dont la dérivée seconde est négative
Une courbe qui possède un point d'inflexion
Une courbe qui est au-dessus de ses tangentes
Une courbe qui est en-dessous de ses tangentes
2
Si une fonction f est dérivable et que f''(x) > 0 pour tout x, alors :
f a un maximum local en tout point
f est convexe sur son domaine
f est linéaire
f est concave sur tout son domaine
3
Quelle est la condition pour qu'une fonction f soit convexe sur un intervalle ?
Sa dérivée seconde est positive ou nulle sur cet intervalle
Elle est bornée
Sa dérivée première est toujours négative
Sa dérivée seconde est négative
4
Quelle est la caractéristique d'une fonction strictement concave ?
Sa dérivée seconde est positive
Sa dérivée première est nulle partout
Sa dérivée seconde est nulle
Sa dérivée seconde est strictement négative
5
La convexité d'une fonction est généralement analysée à partir de :
6
Quand peut-on dire qu'une fonction f est strictement convexe ?
Lorsque f''(x) ≡ 0
Lorsque f''(x) < 0
Lorsque f' est constante
Lorsque f''(x) > 0 pour tout x de son domaine
7
L'étude de la convexité d'une fonction permet principalement de déterminer :
La présence ou l'absence de points d'inflexion
Les régions où la fonction est convexe ou concave
Les minimums ou maximums locaux
La dérivabilité d'une fonction
8
La dérivée de la fonction f(x) = 3x² + 2 est :
9
Quelle est la dérivée seconde de la fonction f(x) = x^4 - 4x^2 ?
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À propos de ce quiz
- Matière
- Mathematiques
- Thème
- Dérivation et convexité
- Sous-thème
- Prolongement continuité
- Questions
- 9