Quiz 1
MathematiquesGénéralités sur les fonctionsReprésentation graphique9 questions
Questions du quiz(9)
1
Quelle est la période d'une fonction sinus ?
La période du sinus est 2π.
La valeur de sin(x + π/2) est cos x, mais cela ne modifie pas la période du sinus ; celle-ci reste 2π.
En choisissant T = π/2, on obtient sin(x + π/2) = cos x, ce qui ne modifie pas la période du sinus.
L'identité sin(x + π/6) = (1/2) sin x + (√3/2) cos x ne garantit pas que sin x retrouve sa valeur initiale, cette identité ne concerne pas la période.
2
Que représente graphiquement la fonction f(x) = -2x + 1?
Une droite décroissante avec pente -2.
f est une fonction affine de degré 1, ce qui implique une droite avec une pente constante de -2, mais la courbe n'est pas quadratique.
Réponse incorrecte
Il s'agit d'une fonction périodique oscillant autour de l'axe horizontal, ce qui n'est pas le cas de f(x) = -2x + 1.
3
Quelle est la formule de la fonction inverse de f(x) = 3x + 4, pour x appartenant à ℝ?
f^(-1)(x) = x/3 - 4
Réponse incorrecte
f^{-1}(x) = (x - 4)/3
Alternative suggérée pour l'option 2 (doublon détecté en position 4)
4
Quelle est la définition du domaine de la fonction f(x) = √(x - 3) ?
f(x) est définie pour tout x tel que x - 3 est positif ou nul, c'est-à-dire x ≥ 3.
f(x) est définie pour tout x tel que x - 3 est positif ou nul.
La définition du domaine impose que x soit supérieur ou égal à 3, sans autres restrictions.
f(x) est définie pour x ≥ 3 mais exclut certains points spécifiques, comme x ≠ 4.
5
Quelle est la définition d'une fonction mathématique ?
Une règle qui associe à chaque élément d'un ensemble un unique élément d'un autre ensemble.
Une relation entre deux ensembles pouvant associer plusieurs images à un même antécédent.
Une règle partielle définie uniquement sur une partie du domaine, pouvant ne pas couvrir tous les éléments nécessaires.
Réponse incorrecte
6
Quelle propriété caractérise une fonction linéaire (au sens algebraïque) ?
Une fonction linéaire au sens algébrique est une fonction vérifiant f(0)=0 et de la forme f(x)=ax, avec a un réel.
Une fonction constante est une fonction linéaire.
Une fonction linéaire doit avoir pour image de 0 l'origine, c'est-à-dire f(0)=0.
Une fonction linéaire possède une dérivée constante qui est toujours non nulle.
7
Quelle valeur la fonction f(x) = x² prend-elle pour x = -3 ?
f(-3) = -((-3)^2)
9
La racine carrée de (-3)^2, c'est-à-dire √((-3)^2), donne 3, ce qui est différent de la valeur de f(-3).
Certains pensent que (-3)^2 équivaut à -3×2
8
Lorsque x tend vers +∞, que devient la fonction f(x) = 2x + 5 ?
f(x) augmente sans limite à cause de 2x, qui domine le terme constant.
f(x) reste bornée ou oscille lorsque x → +∞.
f(x) n'a pas de limite lorsque x → +∞ ; elle diverge vers +∞.
Puisque le coefficient est positif, f(x) croît indéfiniment lorsque x → +∞.
9
Quelle est la variable indépendante dans une fonction ?
L'intervalle de variation de la variable indépendante peut être considéré comme sa valeur proprement dite.
Les constantes dans la formule ne jouent pas le rôle de variable indépendante, elles modèlent simplement la famille de fonctions.
Réponse incorrecte (option actuellement fausse)
La variable que l'on choisit, souvent x.
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À propos de ce quiz
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