Quiz 1
MathematiquesGénéralités sur les fonctionsImage et antécédent9 questions
Questions du quiz(9)
1
Qu'est-ce qu'une fonction paire ?
Une fonction paire a pour propriété que f(x) = -f(-x), ce qui correspond à une symétrie centrale par rapport à l'origine.
Une fonction qui satisfait f(-x) = f(x)
Réponse incorrecte
Une fonction paire doit être croissante ou décroissante sur tout l'intervalle ℝ, ce qui n'est pas toujours vrai.
2
Quelle est la définition d'une fonction mathématique ?
Une correspondance entre deux ensembles sans restriction sur le nombre d'images pour chaque élément.
Une fonction est une relation qui à chaque élément d'un ensemble associe un seul élément d'un autre ensemble.
Une relation entre deux ensembles où chaque élément du premier peut être associé à plusieurs éléments du second.
Une règle qui associe à chaque élément d'un ensemble un seul élément d'un autre ensemble.
3
Laquelle des expressions suivantes représente une fonction affine ?
4
Comment calcule-t-on le composé de deux fonctions f et g (f∘g)(x) ?
En évaluant f(g(x)).
La composition f∘g est obtenue en multipliant f(g(x)) par g'(x).
La composition f∘g consiste simplement à remplacer l'argument x de f par g(x). Multiplier f(g(x)) par g(x) ne correspond pas à la définition correcte de la composition.
f∘g indique qu'il faut d'abord appliquer f, puis g, ce qui correspond à g(f(x)).
5
Quelle est la représentation graphique standard d'une fonction strictement croissante sur ℝ ?
Une courbe qui monte de gauche à droite sur toute la droite réelle.
Une fonction qui est décroissante sur (–∞, 0] et croissante sur [0, +∞).
Une fonction qui oscille régulièrement.
Une courbe qui descend de gauche à droite.
6
Quelle est la condition sur la dérivée d'une fonction pour qu'elle soit décroissante sur un intervalle ?
La dérivée de la fonction est négative ou nulle en tout point de l'intervalle.
La dérivée peut ne pas exister en certains points, sans que cela ne remette en cause la décroissance de la fonction sur l'intervalle.
Un seul point où la dérivée est négative suffit pour que la fonction soit décroissante sur tout l'intervalle.
Une fonction monotone peut être soit croissante, soit décroissante, mais la monotonicité seule ne précise pas le sens de la décroissance.
7
Quelle caractéristique définit une fonction continue ?
Elle n'a pas de trous ni de sauts dans son graphique.
Elle peut être définie sur des domaines non connexes ou disjoints.
Elle garantit que la fonction ne change pas brusquement de valeur d'un côté à l'autre d'un point de discontinuité.
Elle doit être dérivable en chaque point de son domaine.
8
Quelle est la représentation correcte de la courbe de la fonction f(x) = |x| ?
Une courbe en forme de 'V' symétrique par rapport à l'axe des y.
Une courbe en parabole ouverte vers le haut.
Une courbe en forme de cercle ou d'ellipse.
Une ligne droite passant par l'origine, de pente positive ou négative.
9
Quelle propriété doit respecter une fonction pour être dite injective ?
Pour qu'une fonction soit injective, si f(a) = f(b), alors on doit nécessairement avoir a = b.
La fonction doit être strictement croissante sur tout son domaine.
Une fonction peut être injective sans posséder d'inverse définie sur tout son domaine.
Deux éléments distincts ont des images différentes.
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