Quiz 2
MathematiquesPolynômes et fractions rationnellesRacines et factorisation8 questions
Questions du quiz(8)
1
La fraction (2x² + 4x) / (4x) est-elle équivalente à (x + 2) / 2 pour x ≠ 0 ?
Oui, elles sont équivalentes pour x ≠ 0.
Non, elles ne sont pas équivalentes.
La fraction (2x² + 4x) / (4x) ne peut pas être simplifiée.
Il est impossible de dire si elles sont équivalentes sans connaître la valeur de x.
2
Pour P(x) = (x - 1)^2(x + 2), quel est le signe de P(x) pour x > 1 ?
Positif
Négatif
Le signe dépend de la comparaison entre (x - 1)^2 et (x + 2)
P(x) est nul pour tout x > 1 à cause de la racine en x=1
3
Quel est le domaine de définition de f(x)=(x+1)/(x^2-9) ?
R
f(-1)=0 mais le dénominateur n'est pas nul en -1; donc -1 appartient au domaine.
Réponse incorrecte
x=0 ne rend pas le dénominateur nul; ainsi, 0 appartient au domaine, contrairement à x=±3.
4
Que vaut la simplification de üe (x^2 - 4)/(x^2 - x - 6) pour les valeurs de x pour lesquelles l'expression est définie ?
(x - 2)/(x - 3)
(x - 2)/(x + 3)
On doit annuler (x - 2) puisque c'est un facteur commun
Il n'y a pas de facteur commun à simplifier, donc la simplification n'est pas possible
5
Quel est le reste de la division de R(x)=2x^3+3x^2-x+5 par (x-1) ?
Réponse incorrecte
Réponse incorrecte — En évaluant R(1) en tenant compte du signe négatif dans le terme constant, on obtient 2(1)^3 + 3(1)^2 - 1 + 5 = 9, ce qui est le bon reste.
Réponse incorrecte — En calculant R(-1), on obtient 7, mais le reste lors de la division par (x-1) est R(1) = 9 ; l’erreur provient donc d’utiliser la mauvaise valeur de x.
10 (erreur fréquente: omission du signe du terme -x lors de l’évaluation en x = 1, par exemple écrire 2 + 3 + 5 au lieu de 2 + 3 - 1 + 5)
6
Quelle est l'asymptote horizontale de f(x)=(3x^2+1)/(x^2-4) ?
Réponse incorrecte
Le horizon horizontal est calculé en utilisant la différence entre les coefficients du plus haut degré; ici, il s'agit de 2 - 0 = 2.
L’asymptote horizontale est donnée par le quotient des coefficients du degré le plus élevé, soit 2/1, donc y=2.
y=-3 (erreur de signe sur le rapport)
7
Quel est le degré du polynôme P(x) = 3x^4 - 5x^2 + 2x - 7 ?
8
Quelle est la factorisation sur ℝ du polynôme Q(x) = x² - 5x + 6 ?
(x + 2)(x + 3)
(x - 2)(x - 3)
la formule de la factorisation ne peut pas être déterminée sans calculer le discriminant
(x - 4)(x - 2)
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À propos de ce quiz
- Matière
- Mathematiques
- Thème
- Polynômes et fractions rationnelles
- Sous-thème
- Racines et factorisation
- Questions
- 8