Quiz 2
MathematiquesGénéralités sur les fonctionsImage et antécédent10 questions
Questions du quiz(10)
1
La fonction f(x) = x^3 est-elle monotone sur R ?
Faux, la fonction n'est pas croissante partout ; elle peut présenter des comportements décroissants dans certains intervalles.
Oui, elle est strictement croissante sur R.
Réponse incorrecte
Ce n'est pas le cas car la fonction peut ne pas être toujours croissante en raison de variations locales dans la pente.
2
Quel est le domaine de définition sur R de f(x) = sqrt(x - 1) ?
3
Quelle est l'image de l'intervalle [0,1] par la fonction f(x) = 2x + 1 ?
4
Que signifie que f : R → R est surjective ?
L'image de f couvre tout intervalle (a, b).
Pour tout y réel, il existe au moins un x tel que f(x) = y.
La surjectivité implique que pour chaque y dans R, il existe un x tel que f(x) ≥ y.
Une fonction f : R → R est surjective si et seulement si elle est continue et atteint tous les x de R.
5
Quelle propriété caractérise une fonction paire ?
Son graph est symétrique par rapport à l'axe des abscisses (axe x).
Son graphe est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées (axe y).
f(−x)=−f(x).
Son graphe est symétrique par rapport à l'origine.
6
Qu'est-ce qu'une fonction f d'un ensemble A vers un ensemble B ?
Une relation multivaluée, n'attribuant pas nécessairement une seule image par élément de A.
Une fonction n'exige pas que chaque élément de B ait un antécédent dans A, elle peut ne pas être surjective.
Une fonction est une correspondance partielle de A vers B, pouvant laisser certains éléments sans image.
Une correspondance qui associe à chaque élément de A un unique élément de B.
7
Quelle est l'image de x = 2 par la fonction f(x) = x^2 - 1 ?
8
Quelle condition définit une fonction injective ?
Une fonction continue n'est pas forcément injective.
Une fonction est injective si des antécédents distincts ont des images distinctes.
Une fonction est injective si des antécédents différents ont des images différentes.
L'injectivité concerne uniquement le comportement dans un voisinage local.
9
Quel est l'antécédent de y = 3 par la fonction f(x) = 2x + 1 ?
x = 0
x = 1
x = 2
L'inverse de la fonction est (y - 1)/2, ce qui modifie le résultat pour y = 3
10
Le point (2,5) appartient au graphe d'une fonction f. Que signifie cette affirmation ?
f(2) = 5
Ce point ne permet de déterminer que que f(2) = 5, mais pas la dérivée ou la variation de f en ce point.
Le point (2,5) n'apporte aucune information sur la valeur de f en 5.
Connaître f(2) ne permet pas de déduire la valeur de f(5) sans information supplémentaire sur la fonction.
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À propos de ce quiz
- Matière
- Mathematiques
- Thème
- Généralités sur les fonctions
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