Quiz 2

Pour déterminer si une fonction f est convexe, on peut vérifier que :

Une fonction f est définie et dérivable sur R, et sa dérivée f'(x) est toujours positive. Quelles peuvent être ses convexités ?

Quelle propriété la fonction f(x) = x^3 possède-t-elle en termes de convexité ?

L'étude de la convexité d'une fonction permet principalement de :

La dérivée f'(x) est négative et décroissante. Quelle peut être la convexité de f ?

Que signifie une dérivée seconde nulle sur un intervalle pour une fonction deux fois dérivable ?

Quand peut-on dire qu'une fonction f est strictement convex ?

Si une fonction f est deux fois dérivable et f''(x) > 0 pour tout x dans un intervalle, alors f est :

Quelle condition doit remplir la dérivée f'(x) pour que la fonction f soit strictement convexe sur un intervalle ?