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Quiz 1

MathematiquesGéométrie repéréeCoordonnées du projeté orthogonal9 questions

Questions du quiz(9)

1

Sur la droite D : y = 2x + 1, quel est le projeté orthogonal du point A(0, 0) ?

B(0, 1).
B(2, 5).
Coordonnées du projeté B.
B(1, 3).
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2

Si D : 2x + 3y - 6 = 0 et A(1,1), quelle est la distance du point A à la droite D ?

La distance est 2.
La distance est 5.
La distance est √13 / 2.
D ≈ 4.5
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3

Pour un point A(3, 4) et une droite D : x + y - 7 = 0, quelles sont les coordonnées du projeté orthogonal de A sur la droite ?

B(3, 4)
B(5, 2).
B(1, 6).
B(2, 5).
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4

Quelle est la distance entre un point A(x_A, y_A) et son projeté orthogonal B sur la droite D ?

D = |x_A - x_{proj}| + |y_A - y_{proj}|.
Distance entre A et B (projection orthogonale).
La distance entre A et son projeté B sur D est toujours nulle si A appartient à D.
D = √((x_A - x_{proj})² + (y_A - y_{proj})²).
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5

Comment peut-on déterminer l'équation d'une droite à partir de deux points A(x_1, y_1) et B(x_2, y_2) ? La méthode consiste à utiliser la formule de la pente et l'équation de la droite : (y - y_1) = m(x - x_1).

Utilisation de la formule de la pente.
Calculer la moyenne des coordonnées des deux points.
On peut utiliser la formule de la moyenne des deux points.
Utiliser la formule de la distance entre deux points pour déterminer l'équation de la droite.
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6

Soit le point A(2, 3) projeté orthogonalement sur la droite D : 3x - 4y + 12 = 0. Quelles sont les coordonnées du projeté ?

C(4, 0)
B(1, 5)
C(2, -1)
C(0, 4)
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7

Quelle est la formule pour calculer les coordonnées du projeté orthogonal d'un point A(x, y) sur une droite D donnée par l'équation ax + by + c = 0 ?

x' = x - a*(ax + by + c)/(a^2 + b^2)
x' = x + a*(ax + by + c)/(a^2 + b^2)
Alternative suggérée pour l'option 2 (doublon détecté en position 3)
x' = x - b*(ax + by + c)/(a^2 + b^2)
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8

Quelle propriété caractérise le projeté orthogonal d'un point sur une droite ?

Le segment entre le point et son projeté est perpendiculaire à la droite.
Le projeté est toujours situé à l'extrémité de la droite.
Le projeté est toujours le point le plus éloigné du point initial sur la droite.
Le projeté est toujours le point le plus proche du point initial sur la droite.
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9

Quel est le projeté orthogonal du point A(4, 5) sur la droite D : y - 2x = 1 ?

B(3, 4).
B(2, 3).
B(3, 3).
C(4, 5).
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À propos de ce quiz

Matière
Mathematiques
Thème
Géométrie repérée
Sous-thème
Coordonnées du projeté orthogonal
Questions
9