Quiz 1

MathematiquesSchéma de Bernoulli et loi binomialeExpression de la loi binomiale, seuils et comparaisons9 questions

Questions du quiz(9)

Quelle est la somme des probabilités pour une loi binomiale ?

La somme des probabilités est n/2, où n est le nombre d'essais.

∑_{k=0}^n P(X = k) = 1.

La somme des probabilités dans une loi binomiale est toujours égale à 1.

La somme des probabilités est inférieure ou égale à 1, sauf dans certains cas particuliers.

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Si une variable aléatoire suit une loi binomiale B(n, p), quelle est son espérance ?

E(X) = p

E(X) = n * (1 - p)

E(X) = n

E(X) = n * p

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Quelle est l'expression de la loi binomiale ?

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^{n - k}

P(X = k) = rac{n!}{k!(n - k)!} imes p^k imes (1 - p)^{n - k}

Alternative suggérée pour l'option 1 (doublon détecté en position 3)

P(X = k) = inom{n}{k} imes p^k imes (1 - p)^{n - k}

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Quel est le mode d'une loi binomiale B(n, p) ?

Mode = ⌊(n + 1)p⌋

Mode = n * p + 1

Mode = ⌊n * p⌋

Mode = n * p

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Quelle est la formule de la probabilité d'obtenir exactement k succès dans n épreuves indépendantes avec une probabilité p de succès à chaque épreuve ?

P(X = k) = n * p^k * (1 - p)^{n - k}

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^{n - k}

P(X = k) = μ^k * e^{-μ} / k!

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

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Quelle est la formule de la variance d'une loi binomiale B(n, p) ?

Var(X) = n * p * (1 - p) / 2

Var(X) = n * p * (1 - p)

Var(X) = p * (1 - p) * n / 2

Var(X) = p * (1 - p) / n

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Comment se calcule la probabilité d'au moins k succès dans n épreuves d'une loi binomiale ?

P(X ≥ k) = (k/n) * 100%

P(X ≥ k) = 1 - P(X < k)

P(X ≥ k) = 1 - P(X ≤ k - 1)

P(X ≥ k) = P(X = k) + P(X > k)

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Pour quelle valeur de n et p une loi binomiale est-elle approximée par une loi normale ?

p proche de 0 ou 1

n p et n (1 - p) suffisamment grands

np > 5 et n(1-p) > 5

n > 30 et p pas trop extrême

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Dans un schéma de Bernoulli, comment est noté le nombre total d'épreuves ?

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À propos de ce quiz

Matière: Mathematiques
Thème: Schéma de Bernoulli et loi binomiale
Sous-thème: Expression de la loi binomiale, seuils et comparaisons
Questions: 9