Exercice corrigé
Application avancée: somme de trois variables
DifficileTleMathematiquesSommes de variables aléatoiresEspérance et variance, linéarité, indépendance
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère X, Y et Z avec \( \mathbb{E}[X] = 1, \operatorname{Var}(X) = 2; \mathbb{E}[Y] = 2, \operatorname{Var}(Y) = 3; \mathbb{E}[Z] = 4, \operatorname{Var}(Z) = 5. \) Les covariances sont: \( \operatorname{Cov}(X,Y) = 1, \operatorname{Cov}(X,Z) = -1, \operatorname{Cov}(Y,Z) = 2. \) On pose S = X + Y + Z.
Question 1
1) Calculer l'espérance de S.
Question 2
2) Calculer la variance de S.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
3) Parmi les énoncés suivants, lequel est vrai au vu des données (sans supposer l'indépendance) ?
Réponds d'abord à la question précédente.