Exercice corrigé
Application simplele sur l'espérance et la variance (2 variables indépendantes)
FacileTleMathematiquesSommes de variables aléatoiresEspérance et variance, linéarité, indépendance
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
On considère deux variables aléatoires X et Y indépendantes telles que \( \mathbb{E}[X] = 3, \operatorname{Var}(X) = 4, \mathbb{E}[Y] = 5, \operatorname{Var}(Y) = 9 \). On pose \( Z = X + Y \.
Question 1
1) Calculer l'espérance de Z.
Question 2
2) Calculer la variance de Z sachant que X et Y sont indépendants.
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
3) En théorie, Var(X+Y) peut-elle être égale à Var(X) + Var(Y) si X et Y ne sont pas indépendantes ?
Réponds d'abord à la question précédente.