Exercice corrigé

Exponentielle composée : convexité sur \(\mathbb{R}\)

DifficileTleMathematiquesDérivation et convexitéDérivée composée, dérivée seconde

3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.

Soit \(f(x)=\exp(x^2)\) définie sur \(\mathbb{R}\). On calcule \(f'\) et \(f''\) puis on en déduit la convexité globale.

Question 1

Calculez \(f'(x)\).

Question 2

Calculez \(f''(x)\) et mettez le résultat sous forme factorisée.

Réponds d'abord à la question précédente.

Question 3

Que peut-on en conclure sur la convexité de \(f\) sur \(\mathbb{R}\) ?

Réponds d'abord à la question précédente.