Exercice corrigé
Sinus composé et concavité
MoyenTleMathematiquesDérivation et convexitéDérivée composée, dérivée seconde
3 questions : réponds, demande un indice si tu bloques, la correction s'affiche dès que tu as trouvé.
Considérons la fonction \(f(x)=\sin(x^2)\). On utilisera la règle de la chaîne puis la dérivée seconde pour étudier la concavité en \(x=0\) et \(x=1\).
Question 1
Calculez \(f'(x)\).
Question 2
Calculez \(f''(x)\) en dérivant \(f'(x)=2x\cos(x^2)\).
Réponds d'abord à la question précédente.
Question 3
Quelle est la concavité de \(f\) en \(x=0\) et en \(x=1\) ?
Réponds d'abord à la question précédente.